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        1. 在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
          且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

          (Ⅰ)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一事實(shí);
          (Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.

          (1)F為線段CE的中點(diǎn)  (2)

          解析試題分析:(Ⅰ)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,∴AB//ED, 
          設(shè)F為線段CE的中點(diǎn),H是線段CD的中點(diǎn),
          連接FH,則,∴
          ∴四邊形ABFH是平行四邊形,∴, 
          平面ACD內(nèi),平面ACD,平面ACD;
          (Ⅱ)取AD中點(diǎn)G,連接CG.. 
          AB平面ACD, ∴CGAB
          又CGAD  ∴CG平面ABED, 即CG為四棱錐的高,    CG= 
          =2=
          考點(diǎn):線面平行和多面體的體積
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了線面平行以及多面體體積的運(yùn)算,屬于中檔題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,多面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,平面垂直于平面,且,,.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若分別為棱的中點(diǎn),求證:∥平面;
          (Ⅲ)求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,,,都是等邊三角形.

          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)求二面角A-PD-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,,設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為

          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖:是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點(diǎn),(1) 求證:平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知⊥平面,是正三角形,,且的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:∥平面;
          (Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:DC平面ABC;
          (Ⅱ)設(shè),求三棱錐A-BFE的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分別是PD,BC的中點(diǎn).

          (1)求證:MQ∥平面PAB;
          (2)若AN⊥PC,垂足為N,求證:MN⊥PD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知正方體,分別為各個(gè)面的對(duì)角線;

          (1)求證:;
          (2)求異面直線所成的角.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案