Question

填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值為       .

（Ⅱ）若點在曲線上，點在曲線上，點在曲線上，則的最大值是       .

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）10..

【解析】

試題分析：（I）,利用其幾何意義可知表示點P（x,0），到點A（2，3），B（6，1）的距離之和，然后再求出點B關(guān)于x軸的對稱點C，則f(x)的最小值等于AC的距離.

（2）因為

.

考點：兩點間的距離公式，點關(guān)于直線的對稱，雙曲線的定義，點與圓上的點的距離最值.

點評：（1）把此函數(shù)通過配方轉(zhuǎn)化兩點間的距離公式可得是一個支點到兩個定點的距離之和，然后再利用對稱性化曲為直，求出最小值.

（2）根據(jù)點到圓上的點的最值，轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑差為最小值，與半徑的最大值，然后再利用雙曲線的定義求解即可.