Question

函數(shù)y=cos（2x-

5π

6

），在區(qū)間[-

π

2

，π]上的簡(jiǎn)圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式將y=cos（2x-

5π

6

）轉(zhuǎn)化為y=sin（2x-

π

3

），通過(guò)對(duì)2x-

π

3

范圍的分析，通過(guò)對(duì)x取特值排除即可得到答案．

解答：解：∵y=cos（2x-

5π

6

）
=cos（

5π

6

-2x）
=sin[

π

2

-（

5π

6

-2x）]
=sin（2x-

π

3

），
又x∈[-

π

2

，π]，
∴2x-

π

3

∈[-

4π

3

，

5π

3

]，
∴當(dāng)x=-

π

2

時(shí)，y=sin（-π-

π

3

）
=-sin（π+

π

3

）
=sin

π

3

=

3

2

＞0，故可排除B，D；
又當(dāng)x=-

π

3

時(shí)，y=sin（2x-

π

3

）=sin（-π）=0，可排除C，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查誘導(dǎo)公式的作用，突出考查分析與推理，考查排除法在選擇題中的作用，屬于中檔題．