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          【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， 底面， 是棱的中點，
          且.
          （1）求證： 平面；
          （2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）．
          【解析】試題分析：（1）由   所以  ．又因為底面    平面；（2）如圖以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面的法向量和
             ．
          試題解析： （1）連結(jié)，因為在中， ，所以，
          所以．因為，所以．
          又因為底面，所以，因為，
          所以平面
          （2）
          如圖以為原點， 所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則．因為是棱的中點，所以．
          所以，設(shè)為平面的法向量，
          所以，即，
          令，則，所以平面的法向量
          因為是在棱上一點，所以設(shè)．
          設(shè)直線與平面所成角為，
          因為平面的法向量，
          所以．
          解得，即，所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：
          ①弩馬第九日走了九十三里路；
          ②良馬前五日共走了一千零九十五里路；
          ③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.
          則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，  ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分別為DE，AD中點． 

          （1）證明：平面MNC⊥平面BCDE；
          （2）若EC⊥CD，點P為棱AD的三等分點（近A），平面PMC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為  ，求棱AB的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga  ，（a＞0且a≠1）．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （2）是否存在實數(shù)m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
          （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）設(shè)f（x）=  ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  的定義域是（ ）
          A.[﹣  ，﹣1）∪（1，  ]
          B.（﹣  ，﹣1）∪（1，  ）??
          C.[﹣2，﹣1）∪（1，2]
          D.（﹣2，﹣1）∪（1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)  的定義域為A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定義域為B，求
          （1）A，B；
          （2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在D上的函數(shù)f（x）若同時滿足：①存在M＞0，使得對任意的x1 ， x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對稱中心．則稱f（x）為“P﹣函數(shù)”． 
          已知函數(shù)f1（x）=  和f2（x）=lg（  ﹣x），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
          A.f1（x）和 f2（x）都是P﹣函數(shù)
          B.f1（x）是P﹣函數(shù)，f2（x）不是P﹣函數(shù)
          C.f1（x）不是P﹣函數(shù)，f2（x）是P﹣函數(shù)
          D.f1（x）和 f2（x）都不是P﹣函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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