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        1. 【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力,在一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的卡片各2張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字

          (1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;

          (2)求隨機(jī)變量x的分布列;

          (3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分,就得到獎勵,求孩子得到獎勵的概率

          【答案】)記取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同為事件,…………………1分)

          ,即取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率為…………3分)

          )隨機(jī)變量的所有可能取值為2,3, 4,5,……………………………4分)

          相應(yīng)的概率為:,

          ,

          ,………………………………………6分)

          隨機(jī)變量的分布列為:

          X

          2

          3

          4

          5

          P





          從而.……………………………8分)

          )從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,所以要計(jì)分超過30分,隨機(jī)變量的取值應(yīng)為45…………………………………10分)

          故所求概率為

          【解析】試題分析:

          (1)數(shù)字相同的卡片分別捆綁起來作為一個共5類,可從5類中選3灰,有種選法,然后每類2個中任取1個各有種選法,總選法為,由概率公式可計(jì)算出結(jié)果;

          (2)3張卡最大數(shù)字的可能值分別為,分別計(jì)算出概率可得分布列;

          (3)計(jì)分超過30分,的值只能是45,因此概率為

          試題解析:

          (1)記“取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同”為事件,

          ,即取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率為

          (2)隨機(jī)變量的所有可能取值為2,3, 4,5,

          相應(yīng)的概率為:,

          ,,

          ,

          隨機(jī)變量的分布列為:

          2

          3

          4

          5

          從而

          (3)從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,所以要計(jì)分超過30分,隨機(jī)變量的取值應(yīng)為4或5,

          故所求概率為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)關(guān)于θ的方程cosθ+sinθ+a=0在區(qū)間(0,2π)內(nèi)有相異的兩個實(shí)根α、β.

          (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (2)求α+β的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2015年12月,京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”,北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:

          時間

          星期一

          星期二

          星期三

          星期四

          星期五

          星期六

          星期七

          車流量(萬輛)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          的濃度(微克/立方米)

          28

          30

          35

          41

          49

          56

          62

          (1)由散點(diǎn)圖知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

          (2)(i)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測該市車流量為8萬輛時的濃度;

          (ii)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))

          參考公式:回歸直線的方程是,其中 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為

          1)求曲線的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀;

          2)設(shè)是曲線上的動點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法種數(shù):

          (1)選其中5人排成一排

          (2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾

          (3)全體排成一排,男生互不相鄰

          (4)全體排成一排,甲、乙兩人中間恰好有3人

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn),B(2,m)且m<2,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上。

          ⑴ 求, 的值;

          ⑵ 直接寫出時, 的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形 且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,

          (1)求證:平面PBD⊥平面PAC;

          (2)求三棱錐P--BDC的體積。

          (3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的長;如果不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試,年部組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

          (Ⅰ)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù);

          (Ⅱ)假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在段各不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù),有放回地抽取3次,記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為,求的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中, 平面 , 平分 的中點(diǎn), .

          (1)證明: 平面.

          (2)證明: 平面.

          (3)求直線與平面所成的角的正切值.

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          同步練習(xí)冊答案