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          （12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
          


             （I）求圓C的方程；
          


             （II）過(guò)點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（I）設(shè)圓心為，
          


              因?yàn)閳AC與相切，
          


              所以，
          


              解得（舍去），
          


              所以圓C的方程為   ----------------------------------------  4分
          


             （II）顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，
          


              由，
          


              ∵直線l與圓相交于不同兩點(diǎn)
          


              ，
          


              設(shè)，則
          


              ，    ①
          


              ，
          


              
          


              將①代入并整理得，
          


              解得k = 1或k =－5（舍去），
          


              所以直線l的方程為   --------------------------------------------------8分
          


              圓心C到l的距離，
          


              
          


              
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為（　�。�
          
                
          A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，PT與圓C相切于T點(diǎn)．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切
          （1）求圓C的方程
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時(shí)求：△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P（0，-3）的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且弦AB的垂直平分線m過(guò)點(diǎn)Q（3，-3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
          


          （I）求圓C的方程；
          


          （II）過(guò)點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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