Question

16、將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的那個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作a_{（i，j）}（i，j∈N^*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a_（2，4）=15，則有序數(shù)對(duì)（a_{（12，8）}，a_（8，4））是

（129，53）

．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
…

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖形中數(shù)的排列的次序，歸納后分析出數(shù)的排列規(guī)律，即可找到求某行某列的數(shù)a_（i，j）時(shí)的方法，由此即可得到答案．

解答：解：由圖可知，
當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，第i列及第i行的數(shù)據(jù)將按從上到下，從右到左的順序排列，
當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，第i列及第i行的數(shù)據(jù)將按從左到右，從下到上的順序排列，
排成一個(gè)i行i列的數(shù)陣時(shí)，共有i×i個(gè)數(shù)，
則a_{（11，1）}=121，a_{（12，8）}=121+8+129
a_{（7，1）}=49，a_{（8，4）}=49+4=53
故答案為：（129，53）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中分析數(shù)的排列規(guī)律，由此確定關(guān)鍵數(shù)據(jù)的位置，是解答本題的關(guān)鍵．