[題目]南北朝時代的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻.他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理:“冪勢既同.則積不容異 . 其含義是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體.被平行于這兩個平行平面的任意平面所截.如果截得的兩個截面的面積總相等.那么這兩個幾何體的體積相等.如圖.夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為.被平行于這兩個平面題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為，則“相等”是“總相等”的

A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

由題“總相等”一定能推出“相等”，反之舉反例即可

由祖暅原理知：“總相等”一定能推出“相等”，反之：若兩個同樣的圓錐，一個倒放，一個正放，則體積相同，截面面積不一定相同

故選：B

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（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】為了進一步推動全市學習型黨組織、學習型社會建設(shè)，某市組織開展“學習強國”知識測試，每人測試文化、經(jīng)濟兩個項目，每個項目滿分均為60分.從全體測試人員中隨機抽取了100人，分別統(tǒng)計他們文化、經(jīng)濟兩個項目的測試成績，得到文化項目測試成績的頻數(shù)分布表和經(jīng)濟項目測試成績的頻率分布直方圖如下：

經(jīng)濟項目測試成績頻率分布直方圖

分數(shù)區(qū)間	頻數(shù)
	2
	3
	5
	15
	40
	35

文化項目測試成績頻數(shù)分布表

將測試人員的成績劃分為三個等級如下：分數(shù)在區(qū)間內(nèi)為一般，分數(shù)在區(qū)間內(nèi)為良好，分數(shù)在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)秀.

（1）在抽取的100人中，經(jīng)濟項目等級為優(yōu)秀的測試人員中女生有14人，經(jīng)濟項目等級為一般或良好的測試人員中女生有34人.填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認為“經(jīng)濟項目等級為優(yōu)秀”與性別有關(guān)？