日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,
          (1)求不等式g(x)<0的解集;
          (2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:(1)直接因式分解后求解不等式的解集;
          (2)把函數(shù)f(x)的解析式代入f(x)≥(m+2)x-m-15,分離變量m后利用基本不等式求解m的取值范圍.
          解答:解:由g(x)=2x2-4x-16<0,得x2-2x-8<0,
          即(x+2)(x-4)<0,解得-2<x<4.
          所以不等式g(x)<0的解集為{x|-2<x<4};
          (2)因為f(x)=x2-2x-8,
          當(dāng)x>2時,f(x)≥(m+2)x-m-15成立,
          則x2-2x-8≥(m+2)x-m-15成立,
          即x2-4x+7≥m(x-1).
          所以對一切x>2,均有不等式
          x2-4x+7
          x-1
          ≥m
          成立.
          x2-4x+7
          x-1
          =(x-1)+
          4
          x-1
          -2≥2
          (x-1)×
          4
          x-1
          -2=2
          (當(dāng)x=3時等號成立).
          所以實數(shù)m的取值范圍是(-∞,2].
          點評:本題考查了一元二次不等式的解法,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,訓(xùn)練了利用基本不等式求函數(shù)的最值,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          )的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式是( 。
          A、f(x)=2sin(πx+
          π
          6
          )(x∈R)
          B、f(x)=2sin(2πx+
          π
          6
          )(x∈R)
          C、f(x)=2sin(πx+
          π
          3
          )(x∈R)
          D、f(x)=2sin(2πx+
          π
          3
          )(x∈R)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•深圳一模)已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+bx2+cx+d
          ,設(shè)曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f′(2-x)=f′(x).
          (1)求f(x);
          (2)設(shè)g(x)=x
          f′(x)
           , m>0
          ,求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值;
          (3)設(shè)h(x)=lnf′(x),若對一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•上海模擬)已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2,x∈(0,+∞)
          ,其中0<a<b.
          (1)當(dāng)a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
          (2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)設(shè)k、c>0,當(dāng)a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當(dāng)a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
          求證:f1(x)+f2(x)>
          4c2
          k(k+c)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2,x∈(0,+∞)
          ,其中0<a<b.
          (1)當(dāng)a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
          (2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
          (3)設(shè)k、c>0,當(dāng)a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當(dāng)a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
          求證:f1(x)+f2(x)>
          4c2
          k(k+c)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:深圳一模 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+bx2+cx+d
          ,設(shè)曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f′(2-x)=f′(x).
          (1)求f(x);
          (2)設(shè)g(x)=x
          f′(x)
           , m>0
          ,求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值;
          (3)設(shè)h(x)=lnf′(x),若對一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案