Question

【題目】如圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器．接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線(xiàn)路中時(shí)，就能接收到信號(hào)，否則就不能接收到信號(hào)．若將圖中左端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接，則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先將左端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來(lái)，再根據(jù)五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)必須全部在同一個(gè)串聯(lián)線(xiàn)路中，求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果，再運(yùn)用古典概型的概率公式即可得出所求事件概率．

解：根據(jù)題意，設(shè)右端連線(xiàn)方式如圖，

對(duì)于左端的六個(gè)接線(xiàn)點(diǎn)，將其隨機(jī)地平均分成三組，共有種結(jié)果，

五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)必須全部在同一個(gè)串聯(lián)線(xiàn)路中，則1必須和3、4、5、6中其中1個(gè)相接，接好后，2只有2種情況可選，剩下的接線(xiàn)點(diǎn)只有1種接法，所以共有種結(jié)果，

同理，右端連線(xiàn)方式變化時(shí)，左端的接線(xiàn)方法都有15種，其中有8種可以收到信號(hào)，

∴這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是，

故選：D．