Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列．

(1)若a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝48，求a₆＋a₇；

(2)若a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，a₂a₅＝42，求公差d；

(3)若a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求a₃＋a₁₃．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由于a2＋a11＝a3＋a10＝a6＋a7，所以a6＋a7＝24． 　　(2)由已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，又a2＋a5＝a3＋a4，所以a2＋a5＝17．又a2a5＝42，故a2＝3，a5＝14或a2＝14，a5＝3，即 　　(3)由已知及a1＋a15＝a4＋a12＝2a8，得a8＝－2，所以a3＋a13＝2a8＝－4．

提示：

[提示]這是一道關(guān)于等差數(shù)列的計(jì)算題，基本思路是運(yùn)用公式直接求解，但若能聯(lián)想到等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，則可以簡化運(yùn)算． 　　[說明]充分運(yùn)用等差數(shù)列的有關(guān)公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)是正確、熟練地求解等差數(shù)列的計(jì)算問題的關(guān)鍵．