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        1. 若一個正三棱柱的底面邊長為2,高為2,其頂點(diǎn)都在一個球面上,則該球的表面積為( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:根據(jù)正三棱柱的對稱性,它的外接球的球心在上下底面中心連線段的中點(diǎn).再由正三角形的性質(zhì)和勾股定理,結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出外接球半徑R=,用球表面積公式即可算出該球的表面積.
          解答:解:設(shè)三棱柱ABC-A'B'C'的上、下底面的中心分別為O、O',
          根據(jù)圖形的對稱性,可得外接球的球心在線段OO'中點(diǎn)O1,
          ∵OA=AB=,OO1=AA'=1
          ∴O1A===
          因此,正三棱柱的外接球半徑R=,可得該球的表面積為S=4πR2=
          故選:C
          點(diǎn)評:本題給出所有棱長均為2的正三棱柱,求它的外接球的表面積,著重考查了正三棱柱的性質(zhì)、球的內(nèi)切外接性質(zhì)和球的表面積公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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          A、2,2
          3
          B、2
          2
          ,2
          C、4,2
          D、2,4

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          A.
          16
          3
          π
          B.
          19
          12
          π
          C.
          28
          3
          π
          D.
          7
          3
          π

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