Question

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥1

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)＜1

D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：通過(guò)解絕對(duì)值不等式先化簡(jiǎn)命題p，根據(jù)互為逆否命題的真假一致，將?p是?q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件，再將p，q的條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系，求出a的范圍．

解答：解：p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵?p是?q的充分不必要條件
∴q是p的充分不必要條件
∴{x|x≥a}?{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故選D

點(diǎn)評(píng)：解決命題間的條件問(wèn)題，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題；若命題是否定的形式往往根據(jù)互為逆否的命題真假一致轉(zhuǎn)化為肯定形式的命題．