已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_____▲_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析其利潤
（單位10萬元）與運(yùn)營年數(shù)
為二次函數(shù)關(guān)系（圖象如下圖），則每輛車運(yùn)營年數(shù)
___________時(shí)，其平均年利潤最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù).
⑴求實(shí)數(shù)
的取值范圍
；
⑵當(dāng)為中最小值時(shí)，定義數(shù)列
滿足：
，且
，
用數(shù)學(xué)歸納法證明
，并判斷
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若整數(shù)
滿足不等式
，則稱為
的“親密整數(shù)”，記作
，即
，已知函數(shù)
．給出以下四個(gè)命題：
① 函數(shù)
是周期函數(shù)且其最小正周期為
1；
② 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對稱；
③ 函數(shù)在
上單調(diào)遞增；
④ 方程
在
上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．
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，則
的值為 ．
的圖象必經(jīng)過點(diǎn)_____▲_____ 
，則
．