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        1. 已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0,經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-2)的直線l與圓C相交所得到的弦長(zhǎng)為2,則直線l的方程為
           
          分析:設(shè)出過P的直線方程的斜率為k,由垂徑定理得:弦的一半、圓的半徑、圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理求出弦心距,然后利用點(diǎn)到直線的距離公式列出斜率的方程,求出即可得到k的值,即可得到直線方程.
          解答:解:直線方程為y+2=k(x+4),化簡(jiǎn)得kx-y-2+4k=0
          圓x2+y2+4x-2y=0即(x+2)2+(y-1)2=5
          即圓心坐標(biāo)為(-2,1),半徑為r=
          5

          根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn),所以圓心到弦的距離即為原點(diǎn)到所求直線的距離d=
          5-1
          =2
          |-2k-1-2+4k|
          1+k2
          =2
          解得k=
          5
          12
          ,所以直線方程為5x-12y-4=0
          故答案為:5x-12y-4=0
          點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生掌握直徑與圓的弦垂直時(shí)直徑平分這條弦的運(yùn)用,會(huì)利用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值.此題是一道綜合題,要求學(xué)生掌握的知識(shí)要全面,解k時(shí)注意兩種情況都滿足.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          x2
          4
          +
          y2
          12
          =1
          上經(jīng)過點(diǎn)(1,3)的切線方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0

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          已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0,且圓心在直線2x-y-1=0.
          (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)若P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),求圓C的過P點(diǎn)的切線方程.

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          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          (a>b>0)
          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
          (1)求橢圓T的方程;
          (2)是否存在斜率為
          1
          2
          的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn),使得
          OP
          OQ
          =
          5
          2
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說明理由.

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