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				已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出過P的直線方程的斜率為k，由垂徑定理得：弦的一半、圓的半徑、圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理求出弦心距，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式列出斜率的方程，求出即可得到k的值，即可得到直線方程．
          解答：解：直線方程為y+2=k（x+4），化簡得kx-y-2+4k=0
          圓x2+y2+4x-2y=0即（x+2）2+（y-1）2=5
          即圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑為r=
          		5

          根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，所以圓心到弦的距離即為原點(diǎn)到所求直線的距離d=
          		5-1
          =2
          即
          |-2k-1-2+4k|
          		1+k2
          =2
          解得k=
          5
          12
          ，所以直線方程為5x-12y-4=0
          故答案為：5x-12y-4=0
          點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握直徑與圓的弦垂直時(shí)直徑平分這條弦的運(yùn)用，會(huì)利用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值．此題是一道綜合題，要求學(xué)生掌握的知識(shí)要全面，解k時(shí)注意兩種情況都滿足．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂山二模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí)，k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+y2=r2，在圓C上經(jīng)過點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，則橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          12
          =1          上經(jīng)過點(diǎn)（1，3）的切線方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0，且圓心在直線2x-y-1=0．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求圓C的過P點(diǎn)的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          (a＞b＞0)          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓T的方程；
          （2）是否存在斜率為
          1
          2
          的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得
          OP
          •
          OQ
          =
          5
          2
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案