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				判斷函數(shù)f(x)=lg(
          		x2+1
          -x)          的奇偶性、單調(diào)性．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出函數(shù)的定義域，再由奇偶性的定義判斷f（-x）和f（x）的關(guān)系，可利用奇函數(shù)的變形公式，求f（-x）+f（x）=0．然后先由導(dǎo)數(shù)判斷y=
          		x2+1
          -x          的單調(diào)性，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定f（x）的單調(diào)性即可．
          解答：解：因為
          		x2+1
          ＞x          ，所以f（x）的定義域為R，
          因為f（-x）+f（x）=lg(
          		x2+1
          +x)+lg(
          		x2+1
          -x)          =lg(
          		x2+1
          +x) (
          		x2+1
          -x)          =0
          所以f（-x）=-f（x），所以f（x）為奇函數(shù)．
          令y=
          		x2+1
          -x          ，則y′=
          2x
          2
          		x2+1
          -1          ＜0，所以y=
          		x2+1
          -x          是減函數(shù)，
          由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知f（x）為減函數(shù)．
          點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷和證明，注意奇函數(shù)的變形公式f（-x）+f（x）=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006北京朝陽模擬)已知函數(shù)，1＜m＜2．
          

          (1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；
          

          (2)在(1)條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；
          

          (3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x)，函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù)，并求出相應(yīng)實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省實驗中學(xué)2012屆高三第三次診斷性測試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，a，b為實數(shù)，1＜a＜2
          

          (1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；
          

          (2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程；
          

          (3)設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有意義，f()=-1，且對任意的x、y∈(-l，1)都有f(x)+f(y)=f()．
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
          (2)對數(shù)列x1=(n∈N*),求f（xn）；
          (3)求證：（n∈N*）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=,x＞0.
          (1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,證明你的結(jié)論;
          (2)若當(dāng)x＞0時,f(x)＞恒成立,求正整數(shù)k的最大值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)
          (文) P1是橢圓+y2=1(a＞0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個端點,直線A1P1與直線A2P2交點為P.
          (1)求P點的軌跡曲線C的方程;
          (2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;
          (3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標(biāo)原點,且=-3,求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實數(shù)，1<a<2.
              
          (1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；
              
          (2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；
              
          (3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù).
              
          

			
          

			
          
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