Question

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有Ⅳ人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）根據(jù)此頻率分布直方圖求該校參加秋季登山活動的教職工年齡的中位數(shù)；

（2）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率；

（3）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列和均值．

Answer 1

【答案】（1）35；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）先求出頻率分布直方圖中 矩形的高，使左右面積相等的垂直于x軸的直線所對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為這個頻率分布直方圖的中位數(shù)。

（2）先分別求出這兩組的總?cè)藬?shù)，再分兩種情況去討論，最后把得到的兩個概率相加即可。

（3）超幾何分布，X可能的值為1,2,3，分別求出相應(yīng)的概率，列出分布列，再求均值。

（1）設(shè)矩形在的高為，

∴，

∴.

由，

∴中位數(shù)為35.

（2）記事件為“從年齡在和之間選出的2人中恰有1名數(shù)學(xué)教師”，

∵年齡在之間的人數(shù)為8，年齡在之間的人數(shù)為6，

.

（3）年齡在之間的人數(shù)為6人，其中女教師4人，

∴的可能取值為1，2，3，

∵，

，

，

∴的分布列為：

	1	2	3

.