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				已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x2-2ax，設(shè)a≤x1≤2a，記曲線y＝f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l.
          （1）求l的方程；
          （2）設(shè)l與曲線y＝f(x)的對稱軸交于N點，設(shè)N點的縱坐標(biāo)為y0，求y0的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）f′(x)＝2x-2a，
          曲線y＝f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線l的斜率為2x1-2a，
          又f(x1)＝x12-2ax1，
          ∴l(xiāng)的方程為y-(x12-2ax1)＝(2x1-2a)(x-x1),
          即y＝(2x1-2a)x-x12.
          （2）∵f(x)＝x2-2ax＝(x-a)2-a2，
          ∴曲線y＝f(x)的對稱軸方程為x＝a，設(shè)N點的橫坐標(biāo)為a，
          將x＝a代入l的方程,
          得N點的縱坐標(biāo)為y0＝(2x1-2a)a-x12＝-(x1-a)2-a2.
          ∵在區(qū)間\上y0是x1的減函數(shù)，
          當(dāng)x1＝a時，y0有最大值-a2;當(dāng)x1＝2a時，y0有最小值-2a2.
          ∴-2a2≤y0≤-a2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
          
                
          A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          8
          時
          ①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
          3
          2
          ）；
          （Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          |x-2a|
          x+2a
          在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
          1
          2
          ，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案