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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點，則點B到平面AMN的距離是（　　）
          
                
          A、
          9
          2
          B、
          		3
          C、
          6
          		5
          5
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求點B到平面AMN的距離，取AC與BD的交點O，轉化為點O到平面AMN的距離，進而轉化為平面ACC1A1的距離．
          解答：精英家教網解：設AC的中點為O，MN的中點為E，連接AE，作OG⊥AE于G，
          易證OG即是點B到平面AMN的距離．作出截面圖，
          如圖所示，由AA1=3，AO=
          3
          		2
          2
          ，AE=
          9
          2
          		2
          ，
          △AA1E∽△OGA，計算得OG=2，
          故選D．
          點評：本題主要考查點到平面的距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．方法是轉化為點到直線的距離求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		2
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側棱長為3，E為BC的中點，FG分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
          （Ⅰ）C′到面EFG的距離；
          （Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          （III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）下面關于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          ①任取四個頂點，共面的情況有8種；
          ②任取四個頂點順次連接總共可構成10個正三棱錐；
          ③任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有5種；
          ④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標號4對應；
          ⑤在原正方體中任取兩個頂點，這兩點間的距離在區(qū)間(
          		10
          2
          ，
          		3
          )          內的情況有4種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.
          (1)求證:AD⊥BC1；
          (2)求二面角ABC1D的大小；
          (3)求點B1到平面ABC1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是棱AD、CD的中點,O是點A在平面BCD內的射影.
          (1)求直線EF與直線BC所成角的大小;
          (2)求點O到平面ACD的距離;
          (3)(理)求二面角ABEF的大小.
          (文)求二面角CBFE的大小.
          

			
          

			
          
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