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        1. 5、f(x)=2x3-6x2+a在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是( 。
          分析:本題需要先根據(jù)條件:f(x)有最大值3來求出參數(shù)a的值,再進(jìn)一步求出f(x)的最小值來.
          解答:解:由已知f′(x)=6x2-12x,令 f′(x)>0得x<0或x>2,又因?yàn)閤∈[-2,2]
          因此f(x)在[-2,0]上是減函數(shù),在[0,2]上是增函數(shù),
          所以f(x)在區(qū)間[-2,2]的最大值為f(x)max=f(0)=a=3
          由以上分析可知函數(shù)的最小值在x=-2或x=2處取到,
          又因?yàn)閒(-2)=-37,f(2)=-5,因此函數(shù)的最小值為-37.
          故應(yīng)選D
          點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,以三次的多項(xiàng)式類型函數(shù)為模型進(jìn)行考查,以同時(shí)考查函數(shù)的單調(diào)性為輔,緊扣大綱要求,模型典型而又考察全面,雖是基礎(chǔ)題,卻是一個(gè)非常好的題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、函數(shù)f(x)=2x3-3x2+a的極大值為6,那么a的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=2x3+(6-3a)x2-12ax+2.
          (Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[-2,2]上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.
          (1)若函數(shù)y=f(x)的切線斜率的最小值為1,求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①若f(x)=2x3+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;
          ②過原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長為2
          3
          π
          ;
          ③在△ABC中,已知a=5,b=6,A=30°,則B有一解且B=arcsin
          3
          5

          ④在樣本頻率分布直方圖中,共有三個(gè)長方形,其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an},且a2+a3=0.8,則最大的長方形的面積為
          7
          15

          其中正確命題的序號(hào)為
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•浙江模擬)已知向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          a
          |=2|
          b
          |≠0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=2x3+3|
          a
          |x2+6
          a
          b
          x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,則向量
          a
          b
          的夾角的取值范圍是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案