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        1. 【題目】已知,分別是橢圓的左、右焦點.

          (1)若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點, ,求點的坐標;

          (2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

          【答案】(

          【解析】試題分析:(1)首先得到焦點的坐標,點滿足兩個條件,一個是點在橢圓上,滿足橢圓方程,另一個是將 ,轉(zhuǎn)化為坐標表示,這樣兩個方程兩個未知數(shù),解方程組;(2)首項設(shè)過點的直線為 ,與方程聯(lián)立,得到根與系數(shù)的關(guān)系, ,以及 ,根據(jù)向量的數(shù)量積可知, 為銳角,即 ,這樣代入根與系數(shù)的關(guān)系,以及,共同求出的取值范圍.

          試題解析:(1)易知.

          ,設(shè),則

          ,又.

          聯(lián)立,解得,故.

          (2)顯然不滿足題設(shè)條件,可設(shè)的方程為

          設(shè),

          聯(lián)立

          ,得.①

          為銳角,

          .②

          綜①②可知的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下列命題中,正確的是( )

          A. 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行 B. 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

          C. 平行于同一個平面的兩條直線互相平行 D. 平行于同一條直線的兩個平面互相平行

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論不正確的是( 。

          A.CD∥平面PAF
          B.DF⊥平面PAF
          C.CF∥平面PAB
          D.CF⊥平面PAD

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若上的最大值為,求實數(shù)的值;

          (2)若對任意,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)在(1)的條件下,設(shè),對任意給定的正實數(shù),曲線 上是否存在兩點、,使得是以為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知面垂直于圓柱底面, 為底面直徑, 是底面圓周上異于的一點, . 求證:

          (1);

          (2)求幾何體的最大體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)是數(shù)列的前項和, .

          (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項;

          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.設(shè)H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的較大值,min(p,q)表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A﹣B=( 。
          A.a2﹣2a﹣16
          B.a2+2a﹣16
          C.-16
          D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)若曲線處的切線方程為.

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若對于任意,總有,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中,特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵,過 關(guān)者獎勵件小獎品(獎品都一樣).下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計概率.

          (Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數(shù)的期望值;

          (Ⅱ)估計小明在3 次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù);

          (Ⅲ)估計小明在3 次游戲中所得獎品超過30件的概率.

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