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        1. (2006•奉賢區(qū)一模)政府決定用“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià).a(chǎn)n表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用,用bn表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值.a(chǎn)1=a(萬(wàn)元),且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年都比上一年增加2a(萬(wàn)元);又設(shè)b1=b(萬(wàn)元),且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長(zhǎng)率為10%.Pn=
          anbn100ab
          表示企業(yè)第n年“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”.
          (1)求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”;
          (2)試問(wèn):從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于20%?
          分析:(1)因?yàn)?nbsp;a1=a,b1=b,根據(jù)題意:a2=a1+2a=3a,b2=b1(1+10%)=1.1b.由此能求出該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”.
          (2)因?yàn)?nbsp;an=a1+2a(n-1)=(2n-1)a(n∈N*),bn=b1×(1+10%)n-1=1.1n-1b(n∈N*),Pn=
          (2n-1)a×1.1n-1b
          100ab
          =(2n-1)•1.1n-1%
          ,然后再證明:Pn=f(n)=(2n-1)1.1n-1%為增函數(shù).
          解答:解:(1)因?yàn)?nbsp;a1=a,b1=b,
          根據(jù)題意:a2=a1+2a=3a,b2=b1(1+10%)=1.1b(2分)
          所以 P1=
          a1b1
          100ab
          =1%
          (4分)
          P2=
          a2b2
          100ab
          =
          3a×1.1b
          100ab
          =3.3%
          (6分)
          該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”分別為1%和3.3%(7分)
          (2)因?yàn)?nbsp;an=a1+2a(n-1)=(2n-1)a(n∈N*)(9分)
          bn=b1×(1+10%)n-1=1.1n-1b(n∈N*)(11分)
          所以 Pn=
          (2n-1)a×1.1n-1b
          100ab
          =(2n-1)•1.1n-1%
          (12分)
          下證:Pn=f(n)=(2n-1)1.1n-1%為增函數(shù)                    (15分)
          證法1:
          Pn+1
          Pn
          =…=
          2n+1
          2n-1
          ×1.1=(1+
          2
          2n-1
          )×1.1>1

          又 Pn>0,
          則 Pn=f(n)=(2n-1)1.1n-1%為增函數(shù),
          證法2:Pn+1-Pn=…=(0.2n+2.1)×1.1n-1%>0
          ∴Pn+1>Pn
          則 Pn=f(n)=(2n-1)1.1n-1%為增函數(shù)
          再驗(yàn)證:P7=13×1.16%≈23.01%>20%,
          P6=11×1.15%≈17.71%<20%(17分)
          故,從第七年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率”不低于20%(18分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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          (2006•奉賢區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
          x2(x≤0)
          4sinx(0<x≤π)
          ,則集合{x|f(f(x))=0}元素的個(gè)數(shù)有( 。

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          OA
          AB
          ,則點(diǎn)B的軌跡方程為
          2x+y-5=0
          2x+y-5=0

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          (1)求b的值;
          (2)解不等式
          4x+mf(x)
          >0

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          (2006•奉賢區(qū)一模)在等比數(shù)列{an}中,a4a7=
          2
          ,則sin(a3a8)=
          -1
          -1

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          (2006•奉賢區(qū)一模)方程lg2x-2lgx-3=0的解集是
          {1000,
          1
          10
          }
          {1000,
          1
          10
          }

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