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          △ABC，（
          BC
          •
          CA
          ）：(
          CA
          •
          AB
          )：(
          AB
          •
          BC
          )=1：2：3          ，則△ABC形狀為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積公式將等式用向量的模、夾角表示，得到夾角余弦為負(fù)，而向量的夾角是三角形的內(nèi)角的補(bǔ)角，故三角形的三內(nèi)角為銳角，判斷出三角形的形狀．
          解答：解：(
          BC
          •
          CA
          )：(
          CA
          •
          AB
          )=
          |
          BC
          ||
          CA
          |cos＜
          BC
          ，
          CA
          ＞
          |
          CA
          ||
          AB
          |cos＜
          CA
          ，
          AB
          ＞
          =
          |
          BC
          |cos＜
          BC
          ，
          CA
          ＞
          |
          AB
          |cos＜
          CA
          ，
          AB
          ＞
          =
          1
          2

          (
          CA
          •
          AB
          )：(
          AB
          •
          BC
          )          =
          |
          CA
          ||
          AB|
          cos＜
          CA
          ，
          AB
          ＞
          |
          AB
          ||
          BC
          |cos＜
          AB
          ，
          BC
          ＞
          =
          |
          CA
          |cos＜
          CA
          ，
          AB
          ＞
          |
          BC
          |cos＜
          AB
          ，
          BC
          ＞
          =
          2
          3

          所以 cos＜
          BC
          ，
          CA
          ＞          ； cos＜ 
          CA
           ，
          AB
          ＞          ； cos＜
          AB
          ，
          BC
          ＞          都是負(fù)數(shù)，
          ∴＜
          BC
          ，
          CA
          ＞          ，＜
          CA
          ，
          AB
          ＞          ，＜
          AB
          ，
          BC
          ＞          都是鈍角
          從而它們的補(bǔ)角∠C，∠B，∠A都是銳角，
          則△ABC形狀為銳角三角形．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的數(shù)量積、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實(shí)數(shù)x的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
          		3
          ，bc=48，b-c=2，
          （1）求角A；
          （2）求邊長(zhǎng)a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的角平分線所在的直線方程為y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）又過點(diǎn)C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)M，N，求△MON的面積最小值及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
          		3
          ，bc=48，角A為銳角
          （I） 求角A；
          （II）已知b-c=2，求邊長(zhǎng)a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=2
          		3
          ，AC=2
          		2
          ，B=45°，則A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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