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				在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若b2+c2-bc=a2，且
          a
          b
          =
          		3
          ，則角C=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)余弦定理及b2+c2-bc=a2可求得cosA，進(jìn)而求得A．又根據(jù)正弦定理及且
          a
          b
          =
          		3
          可求得sinB，進(jìn)而求得B．最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C．
          解答：解：根據(jù)余弦定理cosA=
          b2+c2-a2
          2bc

          ∵b2+c2-bc=a2
          ∴b2+c2-a2=bc
          ∴cosA=
          1
          2

          ∴A=60°
          根據(jù)正弦定理
          a
          b
          =
          sinA
          sinB
          =
          		3
          2
          sinB
          =
          		3

          ∴sinB=
          1
          2

          ∴B=30°或150°
          ∵
          a
          b
          =
          		3
          ＞1
          ∴b＜a
          ∴B＜A
          ∴B=30°∴C=180°-A-B=90°
          故答案為90°
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案