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        1. 設(shè)為復(fù)數(shù)集的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集.下列命題:①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;②若S為封閉集,則一定有;③封閉集一定是無限集;④若為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號).

           

          【答案】

          ①②

          【解析】直接驗證可知①正確.

          當(dāng)S為封閉集時,因為x-y∈S,取x=y,得0∈S,②正確

          對于集合S={0},顯然滿足所有條件,但S是有限集,③錯誤

          取S={0},T={0,1},滿足S⊆T⊆C,但由于0-1=-1不屬于T,故T不是封閉集,④錯誤

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題: 

          ①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有;

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.  

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽省高二五月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

           設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集.下列命題:

          ①集合S={abi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

          ②若S為封閉集,則一定有

          ③封閉集一定是無限集;

          ④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

          其中真命題是                  (寫出所有真命題的序號)

           

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          同步練習(xí)冊答案