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          函數(shù)f(x)=
          b|x|-a
          (a＞0，b＞0)          的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．下列命題正確的是
          ③⑤
          ③⑤
          ．
          ①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽；                ②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
          ③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對稱；        ④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再令a=b=1，得到特殊的函數(shù)，利用特殊值法，研究函數(shù)的值域，單調(diào)性，和零點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行判斷；
          解答：解：（1）由題意f(x)=
          b
          |x|-a
          (a＞0，b＞0)          ，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)；
          當(dāng)a=b=1，時(shí)
          則f（x）=
          1
          |x|-1
          ，其函數(shù)的圖象如圖：
          其函數(shù)的圖象如圖：，其函數(shù)的圖象如圖：
          如圖y≠0，值域肯定不為R，故①錯(cuò)誤；
          如圖顯然f（x）在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，故②錯(cuò)誤；
          f（x）是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，故③正確；
          如圖f（x）≠0，沒有零點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；
          如圖可知函數(shù)f（x）的圖象，x=1換為x=a，在四個(gè)象限都有圖象，
          此時(shí)與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)．故⑤正確；
          故答案為：③⑤；
          點(diǎn)評：此題考查“囧函數(shù)”的新定義，關(guān)鍵要讀懂題意，只要畫出其圖象就很容易求解了，解題過程中用到了數(shù)形結(jié)合的方法，是一道好題；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(
          		x
          -1)=-x          ，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
          
                
          A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
          B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
          C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
          D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （2，0）
          （2，0）
          上遞增．
          當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，y最小=
          4
          4
          ．
          證明：函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
          思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
          （2）函數(shù)f（x）=ax+
          b
          x
          ，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
          [-
          b
          a
          ，0）
          [-
          b
          a
          ，0）
           和
          （0，
          b
          a
          ]
          （0，
          b
          a
          ]
          上單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使?f(x0)?=x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)?f(x)?=ax2+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??
          (1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；?
          (2)若對任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；?
          (3)在(2)的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最大值,則(　　)
          (A)f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
          (B)f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
          (C)f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
          (D)f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(
          		x
          -1)=-x          ，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
          A．f（x）=x2+2x+1（x≥0）B．f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
          C．f（x）=-x2-2x-1（x≥0）D．f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案