已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)，點
都在直線
上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若
設
求數(shù)列
前項和
．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知正項數(shù)列
的前
項和為
，
是
與
的等比中項.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若
，且
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若
，求數(shù)列
的前項和
.
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給定常數(shù)
，定義函數(shù)
，數(shù)列
滿足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求證：對任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.
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已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論．
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；當
時
時，
兩式相減得
數(shù)列
為首項，2為公比的等比數(shù)列．
① 7分
② 9分
②得
11分
…14分
滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數(shù)學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
的公差為
，且
成等比數(shù)列．
，求數(shù)列
的前
項和
．
，求證：
；
，寫出
并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.
的各項都是正數(shù)，前
項和為
,且對任意
，都有
.
； （2）求數(shù)列