（09年山東猜題卷）已知函數(shù)
求：
（I）求證：函數(shù)
的圖象關于點
中心對稱，并求
的值；
（II）設
，且1＜a1＜2，求證
+…+
＜2.
解析：（I）設P（1
）是函數(shù)
的圖象上的任一點，則
，又
關于
的對稱點是
，………………………（1分）
而
點
也在函數(shù)的圖象上，故的圖象關于點
中心對稱. …(4分)
…………………………（6分）
（II）由于
.…………（7分）
＜
＜2，∴1＜
＜
，同理可得，1＜
＜，猜想1＜
＜（
）.……………………（8分）
下面用數(shù)學歸納法證明：（1）當n=2時，前面已證：
（2）假設當
1＜
＜則
，又
在
上單調(diào)遞減，
＜
＜
=
=，這說明
時，命題也成立.
綜上（1）（2）可知1＜＜
.……………………………（10分）
又
由于1＜＜，∴
＜1，∴
＜
，
于是
＜
＜…＜
＜
（
）（12分）
所以，
+
+…+
＜1+
＜2…（13分）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知曲線
；
（1）由曲線
上任一點
向
軸作垂線，垂足為
，點
分
所成的比為
。問：點的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
（2）如果直線
的斜率為
，且過點
，直線交曲線于
，
兩點，又
，求曲線的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知數(shù)列
的前
項和為
，且
是與2的等差中項，數(shù)列
中，
，點
在直線
上。
⑴求
和
的值；
⑵求數(shù)列
的通項和
；
⑶ 設
，求數(shù)列
的前n項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長為1，高為h(h>3)，點M在側(cè)棱BB1上移動，到底面ABC的距離為x，
且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；
（Ⅰ）若α在區(qū)間
上變化，求x的變化范圍；
（Ⅱ）若
所成的角.
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設向量
的取值范圍;
試確定實數(shù)
的取值范圍.