Question

（本小題滿分12分）
、是常數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解記為事件．
（1）若、表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求；
（2）若、，且，求．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）方程有實(shí)數(shù)解，，即
依題意，、、、、、，、、、、、，
所以，“投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”共有種結(jié)果………………2分
當(dāng)且僅當(dāng)“且、、”，或“且、”，或“且”時(shí)，
不成立
所以滿足的結(jié)果有種        ………………5分，
從而                                ………………6分．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圍成一個(gè)正方形
正方形邊長(zhǎng)即直線與之間的距離為…………8分
正方形的面積
圓的面積為                   ………………10分
所以                ………………12分．
點(diǎn)評(píng)：古典概型概率需找到所有基本事件種數(shù)與滿足題意要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值，幾何概型概率一般找的是長(zhǎng)度比面積比或體積比