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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知拋物線x2=4y上一點P到焦點F的距離是5，則點P的橫坐標是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據點P到焦點的距離為5利用拋物線的定義可推斷出P到準線距離也為5．利用拋物線的方程求得準線方程，進而可求得P的坐標．
          解答：解：根據拋物線的定義可知P到焦點的距離為5，則其到準線距離也為5．
          又∵拋物線的準線為y=-1，
          ∴P點的縱坐標為5-1=4．
          將y=4 代入拋物線方程得：4×4=x2，解得x=±4
          故答案為：±4．
          點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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          15、已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），點P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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          13、已知拋物線x2=4y的焦點F和點A（-1，8），P為拋物線上一點，則|PA|+|PF|的最小值是
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=4y上的點P（非原點）處的切線與x軸，y軸分別交于Q，R兩點，F為焦點．
          （Ⅰ）若
          PQ
          =λ
          PR
          ，求λ．
          （Ⅱ）若拋物線上的點A滿足條件
          PF
          =μ
          FA
          ，求△APR的面積最小值，并寫出此時的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•溫州一模）如圖，已知拋物線x2=4y，過拋物線上一點A（x1，y1）（不同于頂點）作拋物線的切線l，并交x軸于點C，在直線y=-1上任取一點H，過H作HD垂直x軸于D，并交l于點E，過H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點F．
          （I）求證：|OC|=|DF|；
          （II）試判斷直線EF與拋物線的位置關系并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）為拋物線上的動點．
          （Ⅰ）若y0=4，求過點M的圓的切線方程；
          （Ⅱ）若y0＞4，求過點M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．
          

			
          

			
          
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