Question

【題目】已知，則對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，方程 的解集不可能為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)性，因?yàn)?/span>的解應(yīng)滿(mǎn)足y1＝，y2＝，進(jìn)而可得到的根，應(yīng)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x對(duì)稱(chēng)，對(duì)于D中4個(gè)數(shù)無(wú)論如何組合都找不到滿(mǎn)足條件的對(duì)稱(chēng)軸，故解集不可能是D．

∵，關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng).

令方程的解為f1（x），f2（x）

則必有f1（x）＝y1＝，f2（x）＝y2＝

那么從圖象上看，y＝y1，y＝y2是一條平行于x軸的直線(xiàn)

它們與f（x）有交點(diǎn)，由于對(duì)稱(chēng)性，則方程y1＝的兩個(gè)解x1，x2要關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，也就是說(shuō)x1+x2

同理方程y2＝的兩個(gè)解x3，x4也要關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)

那就得到x3+x4，

若方程有4個(gè)解，則必然滿(mǎn)足x1+x2 x3+x4

而在D中，找不到這樣的組合使得對(duì)稱(chēng)軸一致，也就是說(shuō)無(wú)論怎么分組，

都沒(méi)辦法使得其中兩個(gè)的和等于另外兩個(gè)的和.

故答案D不可能

故選：D．