如圖,⊙

為四邊形

的外接圓,且

,

是

延長線上一點,直線

與圓

相切.

求證:

.
試題分析:證明線段成比例,一般用相似形或平行線的性質(zhì),這里我們把其中一個

用

代,即證

,如此只要證明

即可,這一對三角形中容易證明兩組對應(yīng)角相等.
試題解析:連結(jié)

.

是圓

的切線,∴

. 2分

,∴

.∴

. 4分

圓

是四邊形

的外接圓,∴

. 6分
∴

∽

. 8分
∴

,

,∴

. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C過原點且與

相切,且圓心C在直線

上.
(1)求圓的方程;(2)過點

的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且

, 求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(15分)已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為

和

,且|


|=2,點(1,

)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過

的直線

與橢圓C相交于A,B兩點,以

為圓心

為半徑的圓與直線

相切,求

A

B的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓

關(guān)于原點對稱的圓的方程是
____ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以點(2,-2)為圓心并且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相外切的圓的方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以兩點A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,兩個等圓⊙

與⊙

外切,過

作⊙

的兩條切線


是切點,點

在圓

上且不與點

重合,則

=
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則以線段

為直徑的圓的方程為
;
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