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          在平面坐標系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
          π
          2
          )∪(
          π
          2
          ，π)          ，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標系．記
          e1
          、
          e2
          分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標平面內(nèi)的點P，若
          op
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，那么（x，y）叫做點P的斜坐標．若已知α=
          π
          4
          ，點P的斜坐標為（
          		2
          ，1），則|
          OP
          |=
          		5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定義知P的斜坐標是（
          		2
          ，1），可得出 
          OP
          =
          e1
          +
          		2
          e2
          ，即|
          OP
          |=|
          		2
           e1
          +
          e2
          |          ，平方得|
          OP
          | 2=(
          		2
          e1
          +
          e2
          ) 2          ，展開運算即可．
          解答：解：由題意|
          OP
          |=|
          		2
           e1
          +
          e2
          |          ，
          故|
          OP
          | 2=(
          		2
          e1
          +
          e2
          ) 2          =2
          e1
          2          +2
          		2
          e1
          •
          e2
          +
          e2
          2          =2+1+2 
          		2
          ×cos45°=3+2 
          		2
          ×（ 
          		2
          2
          ）=3+2=5
          即 |
          OP
          |          =
          		5

          故答案為：
          		5
          點評：本題考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等變形，將其拿到根號下平方，以達到用公式求出其值的目的，解此類題時注意總結此規(guī)律，這是解本類題的通用方法，切記！本題是個新定義的題，對新定義一定要認真研究其內(nèi)容及運算規(guī)律，充分理解定義再利用其規(guī)律做題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標平面折成120°的二面角后，AB長（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)300（坐標軸的長度單位不變）構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•深圳二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcos(θ-
          π
          3
          )-1=0          ，若以極點為原點，以極軸為x軸的正半軸建立相應的平面直角坐標系xOy中，則在直角坐標系中，圓心C的直角坐標是
          (1，
          		3
          )
          (1，
          		3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面坐標系中，若∠xoy=α，且α∈(0，
          π
          2
          )∪(
          π
          2
          ，π)          ，則稱xoy為該平面上的一個斜坐標系．記
          e1
          、
          e2
          分別是x軸、y軸上的單位的向量，對于坐標平面內(nèi)的點P，若
          op
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，那么（x，y）叫做點P的斜坐標．若已知α=
          π
          4
          ，點P的斜坐標為（
          		2
          ，1），則|
          OP
          |=______．
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