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          已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn＝＋an(n∈
          N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通項(xiàng)公式并給出證明
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，an＝n.
          【解析】由Sn＝＋an(n∈N＋)．
          可得a1＝＋a1，解得a1＝1，
          S2＝a1＋a2＝＋a2，解得a2＝2，
          同理a3＝3，a4＝4，猜想an＝n.
          Sn＝＋an①
          Sn－1＝＋an－1，(當(dāng)n≥2時(shí))②
          ①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0，
          ∵an＋an－1≠0，∴an－an－1＝1，
          又a1＝1，故數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝1的等差數(shù)列，
          故an＝n.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長為，則橢圓方程為（　�。�
          （A）            （B）
          （C）            （D）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列推理是歸納推理的是(  )．
          A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓
          B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
          C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab
          D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是  (  )
          A．4,5,6           B．1,4,7
          C.，，   D.，，
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，則cos(α－β)＝(  )．
          A．1   B．－1  C.   D．－
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列表述正確的是  (  )
          ①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
          A．①②③   B．②③④  
          C．②④⑤   D．①③⑤
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察以下等式：
          sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
          sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
          sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
          …
          寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i，則z的模為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點(diǎn)
          P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.
          ①求a，b的值；
          ②證明：f(x)≤2x－2.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案