Question

一批進(jìn)價(jià)30元/臺(tái)的小電器，試銷發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（臺(tái)）關(guān)系如下表：

x	35	40	45	50
y	57	42	27	12

（1）利用坐標(biāo)系描出（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)并探求y=f（x）表達(dá)式；
（2）寫出日銷售利潤P（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出日銷售利潤最值及相應(yīng)x．

Answer 1

分析：（1）作出散點(diǎn)圖，設(shè)函數(shù)解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得結(jié)論；
（2）列出日銷售利潤P（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，可求出日銷售利潤最值及相應(yīng)x．

解答：解：（1）作出散點(diǎn)圖，如圖所示

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（35，57），（40，42），可得

35k+b=57 40k+b=42

，
∴k=-3，b=162
∴y=-3x+162；
（2）P=xy-30y=-3（x-42）²+432，
當(dāng)x=42時(shí)，P_max=432元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法求函數(shù)的最值，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．