已知曲線上任一點(diǎn)到

的距離減去它到

軸的距離的差是

,求這曲線的方程.

,或

設(shè)

為曲線上任一點(diǎn),作

軸于點(diǎn)

,那么

,代入坐標(biāo)為

.
把等號左邊

項(xiàng)移到右邊后,兩邊平方化簡.
當(dāng)

時,化為

.
當(dāng)

時,化為

.
故所求的曲線方程為

,或

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知兩定點(diǎn)A、B,一動點(diǎn)P,如果∠PAB和∠PBA中的一個是另一個的2倍,求P點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以

軸為對稱軸,經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為

的直線,被拋物線所截得的弦長為

,試求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

點(diǎn)

(1)求軌跡
E的方程;
(2)若直線
l過點(diǎn)
F2且與軌跡
E交于
P、
Q兩點(diǎn),
①無論直線

繞點(diǎn)

怎樣轉(zhuǎn)動,在

軸上總存在定點(diǎn)

,使

恒成立,求實(shí)數(shù)

的值;
②過

作直線

的垂線

求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
經(jīng)過原點(diǎn)作圓

的割線,交圓于

,

兩點(diǎn),求弦

的中點(diǎn)

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

是一個圓一條直徑的兩個端點(diǎn),


是與


垂直的弦,求直線

與


交點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

上有一點(diǎn)

,以

為一個頂點(diǎn),作拋物線的內(nèi)接

,使得

的重心是拋物線的焦點(diǎn),求

所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以

=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)F
1、F
2分別是雙曲線
x2-
y2=1的兩個焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓O是以F
1F
2為直徑的圓,直線
l:
y=
kx+
b (
b>0)與圓O相切,并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).(Ⅰ)根據(jù)條件求出
b和
k滿足的關(guān)系式;(Ⅱ)向量

在向量

方向的投影是
p,當(dāng)(×)
p2=1時,求直線
l的方程;(Ⅲ)當(dāng)(×)
p2=
m且滿足2≤
m≤4時,求DAOB面積的取值范圍.
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