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        1. 小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目,由爸爸、媽媽和小明三人投票決定,他們?nèi)硕加小皡⒓印、“中立“、“反?duì)”三種票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投-張,每人投三種票中的任何一張的概率都為,他們?nèi)说耐镀毕嗷](méi)有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票,則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目;否則,放棄該理財(cái)項(xiàng)目.
          (1)求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率.
          (2)設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          【答案】分析:(1)三人的投票相互沒(méi)有影響,每一個(gè)人的投票可以看做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目包括兩種情況,且這兩種情況是互斥的,得到概率.
          (2)由題意得到變量的可能取值,結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件,寫(xiě)出變量對(duì)應(yīng)的概率,寫(xiě)出分布列和期望值.
          解答:解:(1)每人投三種票中的任何一張的概率都為,
          他們?nèi)说耐镀毕嗷](méi)有影響,
          ∴每一個(gè)人的投票可以看做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
          小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目包括兩種情況.且這兩種情況是互斥的,
          ∴P=
          (2)由題意知變量ξ的可能取值是0,1,2,3
          P(ξ=0)=
          P(ξ=1)=
          P(ξ=2)=
          P(ξ=3)=
          ∴分布列是
           ξ 0 1 2 3
           p    
          ∴Eξ==1
          點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出分布列中變量的概率,注意模仿上一問(wèn)做出的結(jié)果
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目,由爸爸、媽媽和小明三人投票決定,他們?nèi)硕加小皡⒓印啊ⅰ爸辛ⅰ、“反?duì)”三種票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投-張,每人投三種票中的任何一張的概率都為
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          ,他們?nèi)说耐镀毕嗷](méi)有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票,則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目;否則,放棄該理財(cái)項(xiàng)目.
          (1)求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率.
          (2)設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小明家決定投資21000元在自家房屋旁建 一個(gè)形狀為長(zhǎng)方體的車(chē)庫(kù),高度恒定.車(chē)庫(kù)的一個(gè)側(cè)面利用已有的舊墻不花錢(qián),正面用鐵柵欄,每米造價(jià)500元,另一側(cè)面與后面用磚砌墻,每米造價(jià)400元,頂部每平方米造價(jià)600元.請(qǐng)你幫小明家算一算:
          (Ⅰ) 車(chē)庫(kù)底面積S的最大允許值是多少?
          (Ⅱ)為使S達(dá)到最大,而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算,那么正面應(yīng)設(shè)計(jì)多少米?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•莆田模擬)小明家訂了一份《湄洲日?qǐng)?bào)》,暑假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)的時(shí)間的數(shù)據(jù),并繪制成頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息,寫(xiě)出眾數(shù)x0=
          7:00
          7:00
          (小時(shí));
          (2)小明的父親離家去上班的時(shí)間y在上午7:00~7:30之間,為此小明要求送報(bào)人每天在x0時(shí)前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)(每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等)
          (i)求小明年的父親在去上班前能取到報(bào)紙(稱為事件A)的概率;
          (ii)求小明的父親一周5天(假日除外)能取到報(bào)紙的天數(shù)X的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目,由爸爸、媽媽和小明三人投票決定,他們?nèi)硕加小皡⒓印啊ⅰ爸辛ⅰ啊ⅰ胺磳?duì)”三種票各一張,投票時(shí),每人必須且只能投-張,每人投三種票中的任何一張的概率都為數(shù)學(xué)公式,他們?nèi)说耐镀毕嗷](méi)有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票,則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目;否則,放棄該理財(cái)項(xiàng)目.
          (1)求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率.
          (2)設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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