設 x
1、x
2（
）是函數(shù)
（
）的兩個極值點．
（I）若
，
，求函數(shù)
的解析式；
（II）若
，求 b 的最大值；
解：（1）
．（經(jīng)檢驗，適合）
（2）
的最大值為
．
本題考查函數(shù)解析式的求法和實數(shù)b的最大值的求法，對數(shù)學思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，易出錯．解題時要認真審題，仔細解答，注意導數(shù)性質(zhì)的靈活運用
（1）由f（x）=ax
3+bx
2-a
2x（a＞0），知f'（x）=3ax
2+2bx-a
2（a＞0）依題意有 f′(-1)=0，
f′(2)=0，
由此能求出f（x）．（2）由f'（x）=3ax
2+2bx-a
2（a＞0），知x
1，x
2是方程f'（x）=0的兩個根，且|x
1|+|x
2|=
,故（x
1+x
2）
2-2x
1x
2+2|x
1x
2|=8．由此能求出b的最大值
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知二次函數(shù)
中
均為實數(shù)，且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
，并且當
時有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當
∈[－2，2]且
取最小值時，函數(shù)
（
為實數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，求證：
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
（I）如果對任意
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設函數(shù)
的兩個極值點分別為
判斷下列三個代數(shù)式：
①
②
③
中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)
并求出
的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （ ）
A.
與
C.
與
D.
(x∈Z)與
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
定義在R上的偶函數(shù)
時單調(diào)遞增，
則 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）某企業(yè)擬在2012年度進行一系列促銷活動，已知某產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件，已知2012年產(chǎn)品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用。若將每件產(chǎn)品售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產(chǎn)的商
（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)
（2）該企業(yè)2012年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成
本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
實系數(shù)方程
的兩根為
、
，且
則
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設g(x+1)=2x+3，則g(x)等于（�。�
| A．2x+1 | B．2x-1 | C．2x-3 | D．2x+7 |
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，
的零點分別為
，則( )
＜1