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          【題目】如圖，在直角梯形中，，將沿折起，使平面平面.
          （1）證明：平面；
          （2）求三棱錐的高.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）1
          【解析】分析：（1）由題意可得BD⊥CD，再利用面面垂直的性質(zhì)即可證明CD⊥平面ABD；
          （2）取的中點，連接，利用等體積法即可求得三棱錐的高.
          詳解：(1)證明：∵AB＝AD，AB⊥AD，∴∠ADB＝45°，
          又∵AD∥BC，∠DBC＝45°，
          又∵∠BCD＝45°，∴BD⊥CD；
          又∵平面⊥平面，平面平面，平面
          ∴CD⊥平面ABD.
          (2)方法一：取的中點，連接.
          ∵ ,是的中點，
          ∴
          又∵平面⊥平面，平面平面,平面
           ∴平面
          ∴
          由(1)知
          所以
          設棱錐的高為
            
          方法二：由（1）知CD⊥平面ABD，所以CD⊥AB.
          又因為AB⊥AD，
          所以AB⊥平面ACD
          所以棱錐的高為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，證明：當時，；
          （2）若在只有一個零點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          ①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關于直線對稱；
          ②點關于直線的對稱點為；
          ③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；
          ④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯誤的原因是大前提不正確.
          其中真命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0），過其左焦點F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線的右頂點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A.（1，  ）
          B.（1，2）
          C.（  ，+∞）
          D.（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周移動支付次數(shù)
          1次
          2次
          3次
          4次
          5次
          6次及以上
          男
          10
          8
          7
          3
          2
          15
          女
          5
          4
          6
          4
          6
          30
          合計
          15
          12
          13
          7
          8
          45
          （1）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？
          移動支付活躍用戶
          非移動支付活躍用戶
          總計
          男
          女
          總計
          100
          （2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學期望.
          附公式及表如下：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害，從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關系，收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個來進行擬合.
          表I
          溫度
          20
          22
          25
          27
          29
          31
          35
          產(chǎn)卵數(shù)個
          7
          11
          21
          24
          65
          114
          325
          （1）請借助表II中的數(shù)據(jù)，求出回歸模型①的方程：
          表II（注：表中）
          189
          567
          25.27
          162
          78106
          11.06
          3040
          41.86
          825.09
          （2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時的殘差；
          （3）若求得回歸模型①的相關指數(shù)，回歸模型②的相關指數(shù)，請結(jié)合②說明哪個模型的擬合效果更好.
          參考數(shù)據(jù)：
          附：回歸方程中相關指數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）． 
          （Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若C=  ，△ABC的面積為4  ，求c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
          喜好體育運動
          不喜好體育運動
          合計
          男生
          5
          女生
          10
          合計
          50
          已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整;
          （2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.
          (參考公式: )
          臨界值表
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣  ）=f（x+  ）恒成立，當x∈[2，3]時，f（x）=x，則當x∈（﹣2，0）時，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
          A.|x﹣2|
          B.|x+4|
          C.3﹣|x+1|
          D.2+|x+1|
          

			
          

			
          
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