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          設(shè)函數(shù),其中
          


          (1) 求的單調(diào)增區(qū)間
          


          (2) 對(duì)任意的正整數(shù),證明:
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（1）當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為
          


          當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為和
          


          當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為
          


          （2）略
          


          【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為
          


          當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為和
          


          當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為
          


          （2）由（1）得時(shí)，在增
          


          欲證，只需證
          


          只需證
          


          令
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017072084371247/SYS201205201709353593161783_DA.files/image008.png">在增，又，
          


          所以
          


          所以當(dāng)時(shí)，
          


          故成立
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆安徽省六校教育研究會(huì)高三素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)(其中).
          


          (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          


          (2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),其中.
          


          (1)當(dāng)時(shí)，求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程；
          


          (2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）設(shè)函數(shù),其中
          


           (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          


           (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍；
          


           (3)若對(duì)于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）設(shè)函數(shù),其中
          


           (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          


           (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍；
          


           (3)若對(duì)于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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