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          已知橢圓
          y2
          75
          +
          x2
          25
          =1          的一條弦的斜率為3，它與直線x=
          1
          2
          的交點恰為這條弦的中點M，則點M的坐標(biāo)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)直線與橢圓的交點分別為（x1，y1），（x2，y2），
          則
          y12
          75
          +
          x12
          25
          =1
          y22
          75
          +
          x22
          25
          =1
          ，
          兩式相減，得
          y12-y22
          75
          +
          x12-x22
          25
          =0，
          （y1-y2）（y1+y2）=-3（x1-x2）（x1+x2），
          y1-y2
          x1-x2
          =-3×
          x1+x2
          y1+y2
          ，
          因為直線斜率為3，∴
          y1-y2
          x1-x2
          =3，
          ∵兩交點中點在直線x=
          1
          2
          ，x1+x2=1，
          ∴3=-3×1×（y1+y2），
          ∴
          y1+y2
          2
          =-
          1
          2
          ．
          所以中點M坐標(biāo)為（
          1
          2
          ，-
          1
          2
          ）．
          故答案為：（
          1
          2
          ，-
          1
          2
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          75
          +
          x2
          25
          =1          的一條弦的斜率為3，它與直線x=
          1
          2
          的交點恰為這條弦的中點M，則點M的坐標(biāo)為
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案