(本小題8分)
數(shù)列滿足
,先計算前4項(xiàng)后,猜想
的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本大題滿分18分)本大題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿6分,第3小題滿8分.
已知集合具有性質(zhì)
:對任意
,
與
至少一個屬于
.
(1)分別判斷集合與
是否具有性質(zhì)
,并說明理由;
(2)①求證:;
②求證:;
(3)研究當(dāng)和
時,集合
中的數(shù)列
是否一定成等差數(shù)列.
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