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          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知
          AB
          •
          AC
          =9          ，sinB=cosAsinC，（I）求邊AC的長度；（II）若BC=4，求角B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I） 聯(lián)立
          AB
          •
          AC
          =9          ，sinB=cosAsinC，可知cbcosA=9，cosA•c=b，從而可求邊AC的長度；
          （II） 由（I），結合BC=4=a，b=3代入即得AB=5，從而三角形為直角三角形，由此可求角B的大�。�
          解答：解：（I）
          AB
          •
          AC
          =9⇒cbcosA=9          ，又sinB=cosAsinC⇒cosA•c=b代入得b=3，
          （II）cbcosA=9⇒cosA=
          9
          bc
          =
          b2+c2-a2
          2bc
          ，將BC=4=a，b=3代入即得AB=5⇒c2=b2+a2⇒sinB=
          b
          c
          =
          3
          5
          ⇒B=arcsin
          3
          5
          點評：本題以三角形為載體，考查向量的數(shù)量積，考查正余弦定理的運用，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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