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          如圖，是正四棱錐,是正方體，其中．
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；
            
          （Ⅲ）求到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ) 連結(jié)AC , 交BD于點(diǎn)O , 連結(jié)PO , 則PO⊥面ABCD , 又∵ , ∴, ∵, ∴ ． 
            
          （Ⅱ） ∵AO⊥BD , AO⊥PO , ∴AO⊥面PBD , 過(guò)點(diǎn)O作OM⊥PD于點(diǎn)M，連結(jié)AM , 則AM⊥PD ,   ∴∠AMO 就是二面角A-PD-O的平面角, 
            
          又∵, ∴AO=,PO= 
            
           , ∴ ,
            
          即二面角的大小為 ．                          
            
           (Ⅲ)用體積法求解：即有 解得，
            
          即到平面PAD的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          （Ⅰ）求cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞          ；
          （Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
          （Ⅰ）求cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞          ；
          （Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是正四棱錐,是正方體，其中．
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；
            
          （Ⅲ）求到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是正四棱錐,是正方體，其中．
              
          （Ⅰ）求證：；
              
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；
              
          （Ⅲ）求到平面的距離．
              
                                                                  
          

			
          

			
          
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