的首項
前
項和為
，且
是等比數(shù)列；
，求函數(shù)
在點
處的導數(shù)
,并比較
與
的大小.
; 當
時，
; 當
時，
;當
時，
.與
的遞推關(guān)系得到
與的遞推關(guān)系式，再通過構(gòu)造新數(shù)列，并結(jié)合等比數(shù)列的定義來證明是等比數(shù)列；（2）先求導得到的表達式，然后分組求和，一部分是用錯位相減法，另一部分是用等差數(shù)列求和公式，最后通過作差比較與的大小情況.
，可得
兩式相減得
即
從而
4分時
所以
又
所以
從而
5分
，
又
即數(shù)列是等比數(shù)列； 6分
,因為所以
=
，
10分
=
=12
①時，①式=0所以；時，①式=12
所以時，
又由函數(shù)
可
即①
從而 14分
項和的求法，3、函數(shù)的求導.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的前
項和
，滿足：
.的通項
；
的滿足
，
為數(shù)列
的前項和，求證：
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的前
項和為
，且滿足
.的通項公式；的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：
與
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為
，求數(shù)列
的前項和為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
的前n項和
，則（ ）| A．是遞增的等比數(shù)列 | B．是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列 |
| C．是遞減的等比數(shù)列 | D．不是等比數(shù)列，也不單調(diào) |
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
滿足：
，數(shù)列
滿足
.是等差數(shù)列，且
求
的值及的通項公式；是公比為
的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；是等比數(shù)列，求
的前
項和
（用n,
表示）.查看答案和解析>>
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且
，數(shù)列
滿足
，
，
（
），令
，
是等比數(shù)列；
，求
項和
．
，其前
項的和為
，且
，若
，且數(shù)列
的前
，則
，則
的值為 ．
都在函數(shù)
的圖象上。
；
的取值范圍。