【題目】如圖,在△ABC中,已知點D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC= ,AB=3
,AD=3,則BD的長為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出以下命題,其中真命題的個數(shù)是( )
①若“或
”是假命題,則“
且
”是真命題;
②命題“若,則
或
”為真命題;
③已知空間任意一點和不共線的三點
,
,
,若
,則
,
,
,
四點共面;
④直線與雙曲線
交于
,
兩點,若
,則這樣的直線有3條;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知點F1、F2為雙曲線C:x2﹣ =1的左、右焦點,過F2作垂直于x軸的直線,在x軸上方交雙曲線C于點M,∠MF1F2=30°.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為P1、P2 , 求 的值.
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【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額
(單位:萬元)與月份
的數(shù)據(jù),如下表:
(1)求關(guān)于
的回歸直線方程
;
(2)若在這樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.
附:回歸直線方程中,
,
.
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【題目】如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個正方體解決下面問題。
(1)求證:MN∥平面PBD;
(2)求證:平面
;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大。
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【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出
萬元,以后每年的支出比上一年增加了
萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為
萬元(前
年的純利潤綜合=前
年的 總收入-前
年的總支出-投資額
萬元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.
【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第
年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為
萬元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2)根據(jù)公式得到
,由均值不等式得到函數(shù)最值.
解析:
由題意可知前 年的純利潤總和
(1)由 ,即
,解得
由 知,從第
開始盈利.
(2)年平均純利潤
因為 ,即
所以
當且僅當 ,即
時等號成立.
年平均純利潤最大值為 萬元,
故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為
萬元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知數(shù)列 的前
項和為
,并且滿足
,
.
(1)求數(shù)列 通項公式;
(2)設(shè) 為數(shù)列
的前
項和,求證:
.
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【題目】已知橢圓C:(
)的離心率為
,且經(jīng)過點
,四邊形
的四個頂點都在橢圓
上,對角線
所在直線的斜率為
,且
,
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求四邊形面積的最大值.
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【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯誤的是( )
A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓
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