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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,已知點D在BC邊上,AD⊥AC,sin∠BAC= ,AB=3 ,AD=3,則BD的長為

          【答案】
          【解析】解:∵AD⊥AC,∴∠DAC=90°,
          ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°,
          ∴sin∠BAC=sin(∠BAD+90°)=cos∠BAD= ,
          在△ABD中,AB=3 ,AD=3,
          根據(jù)余弦定理得:BD2=AB2+AD2﹣2ABADcos∠BAD=18+9﹣24=3,
          則BD=
          故答案為:
          由∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAC=90°,得到∠BAC=∠BAD+90°,代入并利用誘導公式化簡sin∠BAC,求出cos∠BAD的值,在三角形ABD中,由AB,AD及cos∠BAD的值,利用余弦定理即可求出BD的長.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出以下命題,其中真命題的個數(shù)是( )

          ①若“”是假命題,則“”是真命題;

          ②命題“若,則”為真命題;

          ③已知空間任意一點和不共線的三點,,,若,則,四點共面;

          ④直線與雙曲線交于,兩點,若,則這樣的直線有3條;

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點F1、F2為雙曲線C:x2 =1的左、右焦點,過F2作垂直于x軸的直線,在x軸上方交雙曲線C于點M,∠MF1F2=30°.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為P1、P2 , 求 的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:

          (1)求關(guān)于的回歸直線方程;

          (2)若在這樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.

          附:回歸直線方程中,

          ,.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

          (1)求證:MN∥平面PBD;

          (2)求證:平面;

          (3)求PB和平面NMB所成的角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項am、an使得 ,則 的最小值為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).

          (1)該廠從第幾年開始盈利?

          (2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.

          【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元

          【解析】試題分析(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.

          解析:

          由題意可知前 年的純利潤總和

          (1)由 ,即 ,解得

          知,從第 開始盈利.

          (2)年平均純利潤

          因為 ,即

          所以

          當且僅當 ,即 時等號成立.

          年平均純利潤最大值為 萬元,

          故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.

          型】解答
          結(jié)束】
          21

          【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,并且滿足 , .

          (1)求數(shù)列 通項公式;

          (2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和,求證: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C:)的離心率為,且經(jīng)過點,四邊形的四個頂點都在橢圓上,對角線所在直線的斜率為,且,.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求四邊形面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯誤的是( )

          A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

          B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

          C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

          D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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