Question

已知sin(π+α)=-

1

2

，且α是第二象限角，則tan（α-7π）=

-

3

3

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式得出，sinα=

1

2

，tan（α-7π）=tanα 再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可．

解答：解：sin(π+α)=-

1

2

，∴sinα=

1

2

，
∵α是第二象限角，∴cos2α=1-sin2α=

3

4

，cosα=-

3

2

，
tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

，
故答案為：-

3

3

．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式．準(zhǔn)確掌握公式是前提，正確計算是保障．