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          【題目】平面內(nèi)給定三個向量  =（3，2），  =（﹣1，2），  =（4，1）．回答下列問題：
          （1）若（  +k  ）∥（2  ﹣  ），求實數(shù)k；
          （2）設(shè)  =（x，y）滿足（  ﹣  ）∥（  +  ）且|  ﹣  |=1，求  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵（  +k  ）∥（2  ﹣  ），
          又  +k  =（3+4k，2+k），2  ﹣  =（﹣5，2），
          ∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣ 

          （2）解：∵  ﹣  =（x﹣4，y﹣1），  +  =（2，4），
          又（  ﹣  ）∥（  +  ）且|  ﹣  =1，
          ∴  ，解得  或  ．
          ∴  =（  ，  ），或  =（  ，  ）

          【解析】（1）利用兩個向量共線的條件x1y2﹣x2y1=0．（2）利用兩個向量共線的條件x1y2﹣x2y1=0 及|  ﹣  |=1，解出向量  的坐標．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD的中點． 
          （1）求證：BM⊥平面ADM；
          （2）求直線AE與平面ADM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
          A.{x|0＜x＜3}
          B.{x|x＜0或x＞3}
          C.{x|﹣2＜x＜1}
          D.{x|x＜﹣2或x＞1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
          求證：（1）EF∥平面ABC；
          （2）AD⊥AC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列lanl 滿足
          =2kan對任意正整數(shù)n(n> k) 總成立，則稱數(shù)列lanl 是“P(k)數(shù)列”.學科@網(wǎng)
          (1)證明：等差數(shù)列l(wèi)anl是“P(3)數(shù)列”；
          若數(shù)列lanl既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：lanl是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四面體ABCD中， 是的中心， 分別是上的動點，且．
          （1）若平面，求實數(shù)的值；
          （2）若，正四面體ABCD的棱長為，求平面和平面所成的角余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來．如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計
          70后
          20
          20
          40
          80后
          40
          20
          60
          合計
          60
          40
          100
          （Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
          （Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加．70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （參考公式： ，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C的焦點與橢圓  =1的焦點相同，且漸近線方程為y=±  x．
          （1）求雙曲線C的標準方程；
          （2）設(shè)F1為雙曲線的左焦點，P為雙曲線C的右支上一點，且線段PF1的中點在y軸上，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =（1，2），  =（﹣3，2），當k為何值時：
          （1）k  +  與  ﹣3  垂直；
          （2）k  +  與  ﹣3  平行，平行時它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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