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          函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（   ）
          


          A．　　          B．　            C．　           D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：確定雙曲線的漸近線方程，求出傾斜角，即可得到結(jié)論．
          


          雙曲線的漸近線方程為y=±x，其傾斜角為30°或150°。
          


          在雙曲線上取點（m，n），關(guān)于y=x對稱點的坐標為（x，y），則
          


          ，∴
          


          ∵，∴。此時，是一個函數(shù)的圖象。
          


          故把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°時，雙曲線方程為，雙曲線的漸近線方程為x=0，與，圖象如圖所示
          


          


          故選C．
          


          考點：本題考查雙曲線的標準方程與幾何性質(zhì)，圖象變換．
          


          點評：中檔題，注意理解題意并利用數(shù)形結(jié)合思想。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線y2=x的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到函數(shù)y=x2的圖象．若把雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角θ可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果函數(shù)y＝｜x｜－1的圖象與方程的曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是 
          


          A、            
  B、       
C、           
D、
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（    ）
          


          A．　　　        B．　　　     C．　　　       D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線y2=x的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到函數(shù)y=x2的圖象．若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角θ可以是（ ）
          A．30°
          B．45°
          C．60°
          D．90°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案