{an}是公差為1的等差數(shù)列.{bn}是公比為2的等比數(shù)列.Pn.Qn分別是{an}.{bn}的前n項和.且a6=b3.P10=Q1+45．(Ⅰ)求{an}的通項公式,(Ⅱ)若Pn＞b6.求n的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若P_n＞b₆，求n的取值范圍．

【答案】分析：（I ）根據(jù)條件a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．可建立方程組，從而可求{a_n}的通項公式；
（II）先表示出P_n，b₆，根據(jù)P_n＞b₆，可建立不等式，從而可求n的取值范圍．
解答：解：（I）由題意，

∴a₁=3，b₁=2
∴a_n=n+2；
（II）

若P_n＞b₆，∴

∴n≥10．
點評：本題以數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項與求和問題，考查解不等式，屬于中檔題．

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已知點集L={（x，y）|y=

•

}，其中

=（2x-b，1），

=（1，b+1），點列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁為L與y軸的交點，數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數(shù))

bn，(n為偶數(shù))

，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出S_n關于n的表達式；
（Ⅲ）若f（n）=

an，(n為奇數(shù))

bn，(n為偶數(shù))

，給定奇數(shù)m（m為常數(shù)，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，S_n，T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}前n項和，且a₆=b₃，S₁₀=T₄+45
①分別求{a_n}，{b_n}的通項公式．
②若S_n＞b₆，求n的范圍．
③令c_n=（a_n-2）b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和R_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：